从S参数能得到传输线阻抗吗?

黄刚 | 文

S参数的确可以为我们提供很多的信息,像某个频点的损耗值,相位情况,延时情况等,这些是直接在查看S参数就能够很直观的看到的数据,那一些不那么直观的东西呢?例如本文要说的阻抗呢?我们能通过S参数推导出来吗??似乎这种频域和时域的转换都只能通过高大上的傅里叶变换才能得到,但是有时一些不那么复杂的传输线结构的阻抗我们是可以推算出来的,例如下面这个例子。

当我们通过得到了以下传输线(这里用理想传输线举例,即没有损耗的传输线)回波损耗曲线(分别用dB和幅度表征)后,那我们是能够推导出链路传输线的阻抗的。

首先提出一个有点专业的概念:输入阻抗。所谓输入阻抗,顾名思义就是链路输入端的等效阻抗,从原理上等于在输入节点给它一个电压U,去测量得到该节点的电流I,那么U/I就是它的输入阻抗。那么根据反射理论,就得到如下公式:

然后对于输入阻抗ZIN的最大值反映在上图的回波损耗曲线上就能看到最差的结果,如上图m1所示,在249MHz处有回损的最大值0.385。

于是再根据输入阻抗和传输线阻抗关于反射系数的关系,又有下面的公式:

因此结合以上两个公式就能得到传输线阻抗ZDUT的公式3:

那么我们把得到的回波损耗中最大值mag(S11)=0.385代入公式就得到了传输线阻抗ZDUT=75欧姆。

从上面的结论可以看到,输入阻抗其实是随着频率的变化而变化的,而且是呈周期性的变化,之所以会频变,是因为75欧姆的传输线和50欧姆的port的相互作用,由于传输线有延时,因此相位会不一样,才会有了频变的输入阻抗,如果是75欧姆的传输线和75欧姆的port的连接,无论是输入阻抗还是S11的反射系数,其实就不会是频变的了。如下所示:

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